οι ασκήσεις ογκομέτρησης-το Δ4 του 2013

Συνήθως οι ασκήσεις ογκομέτρησης έχουν να κάνουν με ογκομέτρηση διαλύματος ασθενούς μονοπρωτικού οξέος ( ή ασθενούς μονοπρωτ.βάσης) με πρότυπο διάλυμα ισχυρής μονοπρωτικής βάσης (ή ισχυρού μονοπρ.οξέος). Και συνήθως μας απασχολούν  α) η στιγμή της πλήρους εξουδετέρωσης του ογκομετρούμενου διαλύματος από το πρότυπο διάλυμα δηλαδή το ισοδύναμο σημείο  Ι.Σ.  και  β) η στιγμή της εξουδετέρωσης της μισής ποσότητας του ογκομετρούμενου διαλύματος, δηλαδή τα σημεία Ο και Ρ στις καμπύλες ογκομέτρησης.

Καλό είναι αυτές τις ασκήσεις να τις αντιμετωπίζουμε μεθοδικά ως εξής :                                             (Διαβάστε προσεκτικά)                                                                                                                              Σημείο Ο (Ι.Σ) : Έστω ότι ογκομετρούμε Vοξ L διαλύματος του ασθενούς οξέος ΗΑ συγκέντρωσης Cοξ Μ  με πρότυπο διάλυμα NaOH συγκέντρωσης Cβασ M και η εξουδετέρωση του ΗΑ ολοκληρώνεται με Vβασ L ( V Ι.Σ ) του πρότυπου διαλύματος. Ισχύουν τα εξής: Aφού γίνεται η αντίδραση  ΗΑ + NaOH → NaA + H2O  με βάση τη στοιχειομετρία της αντίδρασης για τις ποσότητες που αντιδρούν και παράγονται ισχύει nοξ =nβασ =nαλ . Έχουμε λοιπόν  nοξ =nβασ  ↔                Cοξ  . Vοξ = Cβασ . Vβασ  ↔  Cοξ  = Cβασ . Vβασ / Vοξ   (1)   και βρίσκουμε έτσι τη  συγκέντρωση του ογκομετρούμενου διαλύματος του ασθενούς οξέος ( συνήθως μας ζητείται) . Επίσης έχουμε                 nαλ = nβασ   ↔ nαλ = Cβασ . Vβασ ,  οπότε η συγκέντρωση του άλατος στο τελικό διάλυμα που έχει όγκο   ( Vοξ + Vβασ ) είναι Cαλ = Cβασ . Vβασ  / Vοξ + Vβασ  (2) . Προχωράμε μετά με την διάσταση του άλατος και τον ιοντισμό του ανιόντος του για να βρούμε το ΡΗ του τελικού διαλύματος :                               NaA → Na⁺ + A^-        ,    A^- + H2O ↔ HA + OH^-   .    Για τη σταθερά ιοντισμού του ανιόντος ισχύει : Κb = K_w/Ka = CHA . COH^- / CA^-  ↔  K_w/Ka = COH^{- 2} / Cαλ  ↔  COH^- = ( Κw . Cαλ /Κa )^1/2  (3) και με τη βοήθεια της (2) βρίσκουμε την COH^-  και μετά το ΡΟΗ και τέλος το ΡΗ το οποίο συνήθως το ζητάνε.                                                                                                                                                                         Σημείο Ρ : ΄Εστω ότι στο ογκομετρούμενο διάλυμα όγκου Vοξ L και συγκέντρωσης Cοξ Μ  προσθέτουμε το μισό όγκο από το πρότυπο διάλυμα δηλαδή Vβασ /2  L . Γίνεται λοιπόν η αντίδραση  ΗΑ + NaOH → NaA + H2O  και εξουδετερώνεται η μισή ποσότητα του οξέος με την ποσότητα της βάσης που προσθέσαμε οπότε περισσεύει η άλλη μισή ποσότητα του οξέος και φυσικά σχηματίζεται ισοδύναμη ποσότητα άλατος. Έτσι τελικά σχηματίζεται ρυθμιστικό διάλυμα που θα έχει ίσα mole οξέος ΗΑ και άλατος ΝaΑ και επομένως στο διάλυμα  θα υπάρχουν ίσες συγκεντρώσεις ΗΑ και Α^- . Με βάση την εξίσωση των Χέντερσον–Χάσελμπαχ θα ισχύει ότιΡΗ = ΡΚa + log1 ↔ PH = ΡΚa  (4).

2 παρατηρήσεις :  

Αν ογκομετρούμε διάλυμα ασθενούς μονοπρωτικής βάσης ισχύουν φυσικά τα αντίστοιχα και προσέξτε το εξής: στο σημείο Ρ ισχύει η σχέση (4), δηλαδή θα βρούμε το ΡΚα του συζυγούς οξέος της ογκομετρούμενης βάσης και όχι το ΡΚb της ογκομετρούμενης βάσης. Εύκολα στη συνέχεια θα βρούμε το ΡΚb της ογκομετρούμενης βάσης, αφού ΡΚa + ΡKb = 14. Προσοχή λοιπόν.

Υπάρχει ενδεχόμενο η αντίδραση κατά την ογκομέτρηση να μη γίνεται με αναλογία mole 1:1:1 , όπως  2ΗΑ + Ca(OH)₂  → CaA₂  + 2H₂O . Σε αυτή την συγκεκριμένη περίπτωση δεν ισχύει                η σχέση  nοξ =nβασ =nαλ  , αλλά nοξ =2.nβασ =2.nαλ  . Οπότε θα αλλάξει η σχέση (1) η οποία θα γίνει   Cοξ  =2. Cβασ . Vβασ / Vοξ   . Η σχέση  (2) δεν θα αλλάξει. Η σχέση (3) αλλάζει και αυτή και γίνεται  COH^- = ( Κw .2.Cαλ /Κa )^1/2  . Αν δουλέψτε προσεκτικά θα διαπιστώσετε ότι ούτε η (4) θα αλλάξει. Προσοχή λοιπόν.

Ας δούμε λοιπόν πως θα αντιμετωπίσουμε το Δ4 θέμα των πανελλαδικών εξετάσεων του 2013,      το οποίο έχει να κάνει με ογκομέτρηση:

Απάντηση:

 Όπως βλέπουμε ογκομετρούμε 2 ασθενή μονοπρωτικά οξέα με ισχυρή βάση.

(Ι.Σ με 20 mL διάλυμα NaOH) : Έστω ότι ογκομετρούμε Vοξ L διαλύματος του ασθενούς οξέος ΗΑ συγκέντρωσης Cοξ Μ  με πρότυπο διάλυμα NaOH συγκέντρωσης Cβασ M και η εξουδετέρωση             του ΗΑ ολοκληρώνεται με Vβασ L ( V Ι.Σ ) του πρότυπου διαλύματος. Ισχύουν τα εξής: Aφού γίνεται η αντίδραση  ΗΑ + NaOH → NaA + H2O  με βάση τη στοιχειομετρία της αντίδρασης για τις ποσότητες που αντιδρούν και παράγονται ισχύει nοξ =nβασ =nαλ . Έχουμε λοιπόν:                               nοξ =nβασ  ↔  Cοξ .Vοξ = Cβασ.Vβασ ↔ Cοξ = Cβασ .Vβασ / Vοξ (1) . Επίσης έχουμε:                                     nαλ = nβασ   ↔  nαλ = Cβασ.Vβασ ,  οπότε η συγκέντρωση του άλατος στο τελικό διάλυμα που έχει όγκο    ( Vοξ + Vβασ ) είναι Cαλ = Cβασ . Vβασ  / Vοξ + Vβασ  (2) . Προχωράμε μετά με την διάσταση του άλατος και τον ιοντισμό του ανιόντος του για να βρούμε το ΡΗ του τελικού δια/τος : NaA → Na⁺ + A^-  ,         A^- + H2O ↔ HA + OH^- . Για τη σταθερά ιοντισμού του ανιόντος ισχύει :                                            Κb = K_w/Ka = CHA . COH^- / CA^-  ↔  K_w/Ka = COH^{- 2} / Cαλ  ↔  COH^- = ( Κw . Cαλ /Κa )^1/2  (3).

(με 10 mL διάλυμα NaOH) : ΄Εστω ότι στο ογκομετρούμενο διάλυμα όγκου Vοξ L και συγκέντρωσης Cοξ Μ  προσθέτουμε το μισό όγκο από το πρότυπο διάλυμα δηλαδή Vβασ /2  L . Γίνεται λοιπόν η αντίδραση  ΗΑ + NaOH → NaA + H2O  και εξουδετερώνεται η μισή ποσότητα         του οξέος με την ποσότητα της βάσης  που προσθέσαμε οπότε περισσεύει η άλλη μισή ποσότητα του οξέος και φυσικά σχηματίζεται ισοδύναμη ποσότητα άλατος. Έτσι τελικά σχηματίζεται ρυθμιστικό διάλυμα που θα έχει ίσα mole οξέος ΗΑ και άλατος ΝaΑ και επομένως στο διάλυμα  θα υπάρχουν ίσες συγκεντρώσεις ΗΑ και Α^- . Με βάση την εξίσωση των Χέντερσον – Χάσελμπαχ θα ισχύει :         ΡΗ = ΡΚa + log1 ↔ PH = ΡΚa  (4).

Από την (4) για το CH3COOH έχουμε: ΡΗ=5, αφού Κa=10^-5 και επομένως η καμπύλη τιτλοδότησής του είναι η 2. Επομένως για το ΗΒ η καμπύλη τιτλοδότησης είναι η 1 και έτσι για το ΗΒ από την (4) έχουμε: 4=ΡΚa↔Κa=10^-4. Από την (1) για το CH3COOH έχουμε:  0,2=0,2.0,02/Vοξ   ↔  Vοξ =0,02 L . Τα διαλύματα των δυο οξέων έχουν τον ίδιο όγκο. Από την (2) για το ΗΒ έχουμε: Cαλ =0,2.0.02 / 0,04 ↔ Cαλ = 0,1 Μ   και από την (3) πάλι για το ΗΒ έχουμε: COH^- = ( 10^-14 . 0,1 /10^-4 )^1/2  ↔                     COH^- =  10^-5,5 . Αφού COH^- . CH₃O⁺= Kw → CH₃O⁺=10^-8,5↔ PH=8,5  , αφού  ΡΗ= -log CH₃O⁺ .